\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 3 x - y = 3 } \\ { 2 x + 3 y - z = 12 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=2
y=3
z=1
साझा करें
क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=-y-z+6
x के लिए x+y+z=6 को हल करें.
3\left(-y-z+6\right)-y=3 2\left(-y-z+6\right)+3y-z=12
दूसरे और तीसरे समीकरण में -y-z+6 से x को प्रतिस्थापित करें.
y=\frac{15}{4}-\frac{3}{4}z z=\frac{1}{3}y
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{1}{3}\left(\frac{15}{4}-\frac{3}{4}z\right)
समीकरण z=\frac{1}{3}y में \frac{15}{4}-\frac{3}{4}z से y को प्रतिस्थापित करें.
z=1
z के लिए z=\frac{1}{3}\left(\frac{15}{4}-\frac{3}{4}z\right) को हल करें.
y=\frac{15}{4}-\frac{3}{4}
समीकरण y=\frac{15}{4}-\frac{3}{4}z में 1 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=3
y में से y=\frac{15}{4}-\frac{3}{4} की गणना करें.
x=-3-1+6
समीकरण x=-y-z+6 में y से 3 और z से 1 को प्रतिस्थापित करें.
x=2
x में से x=-3-1+6 की गणना करें.
x=2 y=3 z=1
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}