{l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+y+z=3 को हल करें.

$$x=-y-z+3$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में -y-z+3 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

क्रमशः z और y के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

समीकरण z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} में 1 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

z में से z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2} की गणना करें.

$$z=1$$

समीकरण x=-y-z+3 में z से 1 और y से 1 को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-1-1+3$$

x में से x=-1-1+3 की गणना करें.

$$x=1$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=1 y=1 z=1$$