\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=3
y=4
z=5
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=-y-z+12
x के लिए x+y+z=12 को हल करें.
-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10
दूसरे और तीसरे समीकरण में -y-z+12 से x को प्रतिस्थापित करें.
y=-6+2z z=13-2y
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=13-2\left(-6+2z\right)
समीकरण z=13-2y में -6+2z से y को प्रतिस्थापित करें.
z=5
z के लिए z=13-2\left(-6+2z\right) को हल करें.
y=-6+2\times 5
समीकरण y=-6+2z में 5 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=4
y में से y=-6+2\times 5 की गणना करें.
x=-4-5+12
समीकरण x=-y-z+12 में y से 4 और z से 5 को प्रतिस्थापित करें.
x=3
x में से x=-4-5+12 की गणना करें.
x=3 y=4 z=5
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}