\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=700
y=200
z=100
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=-y-z+1000
x के लिए x+y+z=1000 को हल करें.
2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500
दूसरे और तीसरे समीकरण में -y-z+1000 से x को प्रतिस्थापित करें.
y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}
समीकरण z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3} में 2z से y को प्रतिस्थापित करें.
z=100
z के लिए z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} को हल करें.
y=2\times 100
समीकरण y=2z में 100 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=200
y में से y=2\times 100 की गणना करें.
x=-200-100+1000
समीकरण x=-y-z+1000 में y से 200 और z से 100 को प्रतिस्थापित करें.
x=700
x में से x=-200-100+1000 की गणना करें.
x=700 y=200 z=100
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}