{l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+1-2y=0 को हल करें.

$$x=-1+2y$$

समीकरण 2x+y-z-6=0 में -1+2y से x को प्रतिस्थापित करें.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

समीकरण z=-8+5y में -z+2 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z के लिए z=-8+5\left(-z+2\right) को हल करें.

$$z=\frac{1}{3}$$

समीकरण y=-z+2 में \frac{1}{3} से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y में से y=-\frac{1}{3}+2 की गणना करें.

$$y=\frac{5}{3}$$

समीकरण x=-1+2y में \frac{5}{3} से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x में से x=-1+2\times \frac{5}{3} की गणना करें.

$$x=\frac{7}{3}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$