{l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c के लिए हल करें

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

a के लिए a+2b+c=1 को हल करें.

$$a=-2b-c+1$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में -2b-c+1 से a को प्रतिस्थापित करें.

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

क्रमशः b और c के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

समीकरण c=4+2b में -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} से b को प्रतिस्थापित करें.

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

c के लिए c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right) को हल करें.

$$c=2$$

समीकरण b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} में 2 से c को प्रतिस्थापित करें.

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

b में से b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5} की गणना करें.

$$b=-1$$

समीकरण a=-2b-c+1 में b से -1 और c से 2 को प्रतिस्थापित करें.

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

a में से a=-2\left(-1\right)-2+1 की गणना करें.

$$a=1$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$a=1 b=-1 c=2$$