\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.
x, y, w के लिए हल करें
x=-2
y=2
w=1
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13
समीकरण को पुन: क्रमित करें.
x=-4+4y-6w
x के लिए x-4y+6w=-4 को हल करें.
5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13
दूसरे और तीसरे समीकरण में -4+4y-6w से x को प्रतिस्थापित करें.
y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y
क्रमशः y और w के लिए इन समीकरणों को हल करें.
w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)
समीकरण w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y में \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w से y को प्रतिस्थापित करें.
w=1
w के लिए w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) को हल करें.
y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1
समीकरण y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w में 1 से w को प्रतिस्थापित करें.
y=2
y में से y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1 की गणना करें.
x=-4+4\times 2-6
समीकरण x=-4+4y-6w में y से 2 और w से 1 को प्रतिस्थापित करें.
x=-2
x में से x=-4+4\times 2-6 की गणना करें.
x=-2 y=2 w=1
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}