\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=-5
y=2
z=-1
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
y=3x-2z+15
y के लिए 3x-y-2z=-15 को हल करें.
x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3
दूसरे और तीसरे समीकरण में 3x-2z+15 से y को प्रतिस्थापित करें.
x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}
क्रमशः x और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}
समीकरण z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7} में \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} से x को प्रतिस्थापित करें.
z=-1
z के लिए z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} को हल करें.
x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}
समीकरण x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} में -1 से z को प्रतिस्थापित करें.
x=-5
x में से x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} की गणना करें.
y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15
समीकरण y=3x-2z+15 में x से -5 और z से -1 को प्रतिस्थापित करें.
y=2
y में से y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 की गणना करें.
x=-5 y=2 z=-1
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}