\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x - 3 y + z = - 1 } \\ { x + y + z = 3 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=1
y=1
z=1
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
y=-2x+z+2
y के लिए 2x+y-z=2 को हल करें.
x-3\left(-2x+z+2\right)+z=-1 x-2x+z+2+z=3
दूसरे और तीसरे समीकरण में -2x+z+2 से y को प्रतिस्थापित करें.
x=\frac{2}{7}z+\frac{5}{7} z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x
क्रमशः x और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{7}z+\frac{5}{7}\right)
समीकरण z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x में \frac{2}{7}z+\frac{5}{7} से x को प्रतिस्थापित करें.
z=1
z के लिए z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{7}z+\frac{5}{7}\right) को हल करें.
x=\frac{2}{7}\times 1+\frac{5}{7}
समीकरण x=\frac{2}{7}z+\frac{5}{7} में 1 से z को प्रतिस्थापित करें.
x=1
x में से x=\frac{2}{7}\times 1+\frac{5}{7} की गणना करें.
y=-2+1+2
समीकरण y=-2x+z+2 में x से 1 और z से 1 को प्रतिस्थापित करें.
y=1
y में से y=-2+1+2 की गणना करें.
x=1 y=1 z=1
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}