{l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

y के लिए 2x+y=7 को हल करें.

$$y=-2x+7$$

समीकरण 2y+z=8 में -2x+7 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

x के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

समीकरण z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2} में \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z से x को प्रतिस्थापित करें.

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z के लिए z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2} को हल करें.

$$z=\frac{10}{3}$$

समीकरण x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z में \frac{10}{3} से z को प्रतिस्थापित करें.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x में से x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3} की गणना करें.

$$x=\frac{7}{3}$$

समीकरण y=-2x+7 में \frac{7}{3} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y में से y=-2\times \frac{7}{3}+7 की गणना करें.

$$y=\frac{7}{3}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$