{l}{2x+y+2=17}{x+2y+2=14}{x+y+2z=13} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + 2 = 17 } \\ { x + 2 y + 2 = 14 } \\ { x + y + 2 z = 13 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

y के लिए 2x+y+2=17 को हल करें.

$$y=-2x+15$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में -2x+15 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x+2\left(-2x+15\right)+2=14 x-2x+15+2z=13$$

क्रमशः x और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$x=6 z=\frac{1}{2}x-1$$

समीकरण z=\frac{1}{2}x-1 में 6 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$z=\frac{1}{2}\times 6-1$$

z में से z=\frac{1}{2}\times 6-1 की गणना करें.

$$z=2$$

समीकरण y=-2x+15 में 6 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-2\times 6+15$$

y में से y=-2\times 6+15 की गणना करें.

$$y=3$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=6 y=3 z=2$$