\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 8 y + 6 z = 20 } \\ { 4 x + 2 - 2 z = - 2 y } \\ { 3 x - y + z = 11 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=2
y=-1
z=4
साझा करें
क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
3x-y+z=11 4x+2-2z=-2y 2x+8y+6z=20
समीकरण को पुन: क्रमित करें.
y=3x+z-11
y के लिए 3x-y+z=11 को हल करें.
4x+2-2z=-2\left(3x+z-11\right) 2x+8\left(3x+z-11\right)+6z=20
दूसरे और तीसरे समीकरण में 3x+z-11 से y को प्रतिस्थापित करें.
x=2 z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}x
क्रमशः x और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}\times 2
समीकरण z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}x में 2 से x को प्रतिस्थापित करें.
z=4
z में से z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}\times 2 की गणना करें.
y=3\times 2+4-11
समीकरण y=3x+z-11 में x से 2 और z से 4 को प्रतिस्थापित करें.
y=-1
y में से y=3\times 2+4-11 की गणना करें.
x=2 y=-1 z=4
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}