\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=2
y=-1
z=-2
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=-6-2y-3z
x के लिए 2x+4y+6z=-12 को हल करें.
2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8
दूसरे और तीसरे समीकरण में -6-2y-3z से x को प्रतिस्थापित करें.
y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)
समीकरण z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y में -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z से y को प्रतिस्थापित करें.
z=-2
z के लिए z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) को हल करें.
y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)
समीकरण y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z में -2 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=-1
y में से y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) की गणना करें.
x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)
समीकरण x=-6-2y-3z में y से -1 और z से -2 को प्रतिस्थापित करें.
x=2
x में से x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) की गणना करें.
x=2 y=-1 z=-2
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}