\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=\frac{63}{125}=0.504
y=-\frac{11}{125}=-0.088
z=\frac{16}{125}=0.128
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1
समीकरण को पुन: क्रमित करें.
y=4x+7z-3
y के लिए 4x-y+7z=3 को हल करें.
5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1
दूसरे और तीसरे समीकरण में 4x+7z-3 से y को प्रतिस्थापित करें.
x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x
क्रमशः x और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)
समीकरण z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x में -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} से x को प्रतिस्थापित करें.
z=\frac{16}{125}
z के लिए z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right) को हल करें.
x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}
समीकरण x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} में \frac{16}{125} से z को प्रतिस्थापित करें.
x=\frac{63}{125}
x में से x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17} की गणना करें.
y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3
समीकरण y=4x+7z-3 में x से \frac{63}{125} और z से \frac{16}{125} को प्रतिस्थापित करें.
y=-\frac{11}{125}
y में से y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3 की गणना करें.
x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}