{l}{2p+(-3)q-3t=(3)}{(-5)p-q+(3)t=-3}{(4)p-(0)q-5t=(-8)} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 p + ( - 3 ) q - 3 t = ( 3 ) } \\ { ( - 5 ) p - q + ( 3 ) t = - 3 } \\ { ( 4 ) p - ( 0 ) q - 5 t = ( - 8 ) } \end{array} \right.$$

p, q, t के लिए हल करें

$$t = \frac{184}{37} = 4\frac{36}{37} \approx 4.972972973$$

$$p = \frac{156}{37} = 4\frac{8}{37} \approx 4.216216216$$

$$q = -\frac{117}{37} = -3\frac{6}{37} \approx -3.162162162$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

समीकरण को पुन: क्रमित करें.

$$-5p-q+3t=-3 2p-3q-3t=3 4p-0q-5t=-8$$

q के लिए -5p-q+3t=-3 को हल करें.

$$q=-5p+3t+3$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में -5p+3t+3 से q को प्रतिस्थापित करें.

$$2p-3\left(-5p+3t+3\right)-3t=3 4p-0\left(-5p+3t+3\right)-5t=-8$$

क्रमशः p और t के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$p=\frac{12}{17}+\frac{12}{17}t t=\frac{8}{5}+\frac{4}{5}p$$

समीकरण t=\frac{8}{5}+\frac{4}{5}p में \frac{12}{17}+\frac{12}{17}t से p को प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{8}{5}+\frac{4}{5}\left(\frac{12}{17}+\frac{12}{17}t\right)$$

t के लिए t=\frac{8}{5}+\frac{4}{5}\left(\frac{12}{17}+\frac{12}{17}t\right) को हल करें.

$$t=\frac{184}{37}$$

समीकरण p=\frac{12}{17}+\frac{12}{17}t में \frac{184}{37} से t को प्रतिस्थापित करें.

$$p=\frac{12}{17}+\frac{12}{17}\times \frac{184}{37}$$

p में से p=\frac{12}{17}+\frac{12}{17}\times \frac{184}{37} की गणना करें.

$$p=\frac{156}{37}$$

समीकरण q=-5p+3t+3 में p से \frac{156}{37} और t से \frac{184}{37} को प्रतिस्थापित करें.

$$q=-5\times \frac{156}{37}+3\times \frac{184}{37}+3$$

q में से q=-5\times \frac{156}{37}+3\times \frac{184}{37}+3 की गणना करें.

$$q=-\frac{117}{37}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$p=\frac{156}{37} q=-\frac{117}{37} t=\frac{184}{37}$$