{l}{2k-y=2}{3x=2(5-y)} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 k - y = 2 } \\ { 3 x = 2 ( 5 - y ) } \end{array} \right.$$

x, y के लिए हल करें

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

$$y=2k-2$$

स्थानापन्न उपयोग करने के चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. दोनों ओर से 2k घटाएँ.

$$-y=2-2k$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. 5-y से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x=10-2y$$

दोनों ओर 2y जोड़ें.

$$3x+2y=10$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करके समीकरणों के युग्म को हल करने के लिए, सबसे पहले चरों में से एक के लिए समीकरणों में से किसी एक को हल करें. फिर उस चर के परिणाम को अन्य समीकरण में से प्रतिस्थापित करें.

$$-y=2-2k,2y+3x=10$$

दो समीकरण में से कोई एक चुनें जो बराबर चिह्न के बाएँ हाथ ओर y को पृथक करके y हेतु हल करने के लिए अधिक सरल है.

$$-y=2-2k$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$y=2k-2$$

अन्य समीकरण 2y+3x=10 में -2+2k में से y को घटाएं.

$$2\left(2k-2\right)+3x=10$$

2 को -2+2k बार गुणा करें.

$$4k-4+3x=10$$

समीकरण के दोनों ओर से -4+4k घटाएं.

$$3x=14-4k$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$y=2k-2,x=\frac{14-4k}{3}$$