{l}{2(y-x)+4=2y}{y-(x+1)^2=2-(x-1)^2} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 ( y - x ) + 4 = 2 y } \\ { y - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

y, x के लिए हल करें

$$x=2$$

$$y=10$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. y-x से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2y-2x+4=2y$$

दोनों ओर से 2y घटाएँ.

$$2y-2x+4-2y=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 2y और -2y संयोजित करें.

$$-2x+4=0$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-2x=-4$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

2 प्राप्त करने के लिए -4 को -2 से विभाजित करें.

$$x=2$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$y-\left(2+1\right)^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$y-3^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$y-9=2-\left(2-1\right)^{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$y-9=2-1^{2}$$

2 की घात की 1 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$y-9=2-1$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$y-9=1$$

दोनों ओर 9 जोड़ें.

$$y=1+9$$

10 को प्राप्त करने के लिए 1 और 9 को जोड़ें.

$$y=10$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$y=10 x=2$$