{l}{(a-d)+a+(a+d)=120}{4(a-d)+5=a+d} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( a - d ) + a + ( a + d ) = 120 } \\ { 4 ( a - d ) + 5 = a + d } \end{array} \right.$$

a, d के लिए हल करें

$$a=40$$

$$d=25$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. 2a प्राप्त करने के लिए a और a संयोजित करें.

$$2a-d+a+d=120$$

3a प्राप्त करने के लिए 2a और a संयोजित करें.

$$3a-d+d=120$$

0 प्राप्त करने के लिए -d और d संयोजित करें.

$$3a=120$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$a=\frac{120}{3}$$

40 प्राप्त करने के लिए 120 को 3 से विभाजित करें.

$$a=40$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$4\left(40-d\right)+5=40+d$$

40-d से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$160-4d+5=40+d$$

165 को प्राप्त करने के लिए 160 और 5 को जोड़ें.

$$165-4d=40+d$$

दोनों ओर से d घटाएँ.

$$165-4d-d=40$$

-5d प्राप्त करने के लिए -4d और -d संयोजित करें.

$$165-5d=40$$

दोनों ओर से 165 घटाएँ.

$$-5d=40-165$$

-125 प्राप्त करने के लिए 165 में से 40 घटाएं.

$$-5d=-125$$

दोनों ओर -5 से विभाजन करें.

$$d=\frac{-125}{-5}$$

25 प्राप्त करने के लिए -125 को -5 से विभाजित करें.

$$d=25$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$a=40 d=25$$