\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=15
y=12
z=10
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3
प्रत्येक समीकरण का उसके हर के लघुत्तक समापवर्त्य के साथ गुणा करें. सरल बनाएं.
x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3
समीकरण को पुन: क्रमित करें.
x=2y-z+1
x के लिए x-2y+z=1 को हल करें.
10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3
दूसरे और तीसरे समीकरण में 2y-z+1 से x को प्रतिस्थापित करें.
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1
समीकरण z=\frac{3}{4}y+1 में \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z से y को प्रतिस्थापित करें.
z=10
z के लिए z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 को हल करें.
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10
समीकरण y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z में 10 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=12
y में से y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10 की गणना करें.
x=2\times 12-10+1
समीकरण x=2y-z+1 में y से 12 और z से 10 को प्रतिस्थापित करें.
x=15
x में से x=2\times 12-10+1 की गणना करें.
x=15 y=12 z=10
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}