{l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

a, c, b, x के लिए हल करें

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6 प्राप्त करने के लिए 4 और -\frac{3}{2} का गुणा करें.

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-27 प्राप्त करने के लिए -6 और \frac{9}{2} का गुणा करें.

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

2 की घात की \frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{4} प्राप्त करें.

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-\frac{109}{4} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{4} में से -27 घटाएं.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6 प्राप्त करने के लिए 4 और -\frac{3}{2} का गुणा करें.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

\frac{-\frac{109}{4}}{-6} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

-24 प्राप्त करने के लिए 4 और -6 का गुणा करें.

$$\frac{-109}{-24}=x$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-109}{-24} को \frac{109}{24} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$\frac{109}{24}=x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x=\frac{109}{24}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$