\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769
y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154
z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0
समीकरण को पुन: क्रमित करें.
y=-2x+z-2
y के लिए 2x+y-z=-2 को हल करें.
3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0
दूसरे और तीसरे समीकरण में -2x+z-2 से y को प्रतिस्थापित करें.
x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3
क्रमशः x और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3
समीकरण z=\frac{7}{2}x+3 में 4z-2 से x को प्रतिस्थापित करें.
z=\frac{4}{13}
z के लिए z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 को हल करें.
x=4\times \frac{4}{13}-2
समीकरण x=4z-2 में \frac{4}{13} से z को प्रतिस्थापित करें.
x=-\frac{10}{13}
x में से x=4\times \frac{4}{13}-2 की गणना करें.
y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2
समीकरण y=-2x+z-2 में x से -\frac{10}{13} और z से \frac{4}{13} को प्रतिस्थापित करें.
y=-\frac{2}{13}
y में से y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 की गणना करें.
x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}