\left\{ \begin{array} { c } { - 2 x + 4 y - 2 z = 2 } \\ { 3 x - 5 y + z = - 7 } \\ { 2 x - 5 z = - 16 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=-3
y=0
z=2
साझा करें
क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
3x-5y+z=-7 -2x+4y-2z=2 2x-5z=-16
समीकरण को पुन: क्रमित करें.
z=-3x+5y-7
z के लिए 3x-5y+z=-7 को हल करें.
-2x+4y-2\left(-3x+5y-7\right)=2 2x-5\left(-3x+5y-7\right)=-16
दूसरे और तीसरे समीकरण में -3x+5y-7 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=2+\frac{2}{3}x x=\frac{25}{17}y-3
क्रमशः y और x के लिए इन समीकरणों को हल करें.
x=\frac{25}{17}\left(2+\frac{2}{3}x\right)-3
समीकरण x=\frac{25}{17}y-3 में 2+\frac{2}{3}x से y को प्रतिस्थापित करें.
x=-3
x के लिए x=\frac{25}{17}\left(2+\frac{2}{3}x\right)-3 को हल करें.
y=2+\frac{2}{3}\left(-3\right)
समीकरण y=2+\frac{2}{3}x में -3 से x को प्रतिस्थापित करें.
y=0
y में से y=2+\frac{2}{3}\left(-3\right) की गणना करें.
z=-3\left(-3\right)+5\times 0-7
समीकरण z=-3x+5y-7 में y से 0 और x से -3 को प्रतिस्थापित करें.
z=2
z में से z=-3\left(-3\right)+5\times 0-7 की गणना करें.
x=-3 y=0 z=2
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}