lambda^2=2lambda का समाधान करें

$$\lambda ^ { 2 } = 2 \lambda$$

λ के लिए हल करें

$$\lambda =2$$

$$\lambda =0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 2\lambda घटाएँ.

$$\lambda ^{2}-2\lambda =0$$

\lambda के गुणनखंड बनाएँ.

$$\lambda \left(\lambda -2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, \lambda =0 और \lambda -2=0 को हल करें.

$$\lambda =0 \lambda =2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 2\lambda घटाएँ.

$$\lambda ^{2}-2\lambda =0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$\lambda =\frac{2±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण \lambda =\frac{2±2}{2} को हल करें. 2 में 2 को जोड़ें.

$$\lambda =\frac{4}{2}$$

2 को 4 से विभाजित करें.

$$\lambda =2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण \lambda =\frac{2±2}{2} को हल करें. 2 में से 2 को घटाएं.

$$\lambda =\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$\lambda =0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$\lambda =2 \lambda =0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 2\lambda घटाएँ.

$$\lambda ^{2}-2\lambda =0$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$\lambda ^{2}-2\lambda +1=1$$

गुणक \lambda ^{2}-2\lambda +1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(\lambda -1\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(\lambda -1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$\lambda -1=1 \lambda -1=-1$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$\lambda =2 \lambda =0$$