∫ (from 2 to 7) of left(4112x-2left(x-2right)-x-2/2right)7/23 wrt x का समाधान करें

$$\int_{ 2 }^{ 7 } \left( 4112x-2 \left( x-2 \right) - \frac{ x-2 }{ 2 } \right) \frac{ 7 }{ 23 } d x$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{112595}{4}=28148.75$$

हल करने वाले चरण

-\frac{5}{2}\left(x-2\right) प्राप्त करने के लिए -2\left(x-2\right) और -\frac{x-2}{2} संयोजित करें.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}\left(x-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

x-2 से -\frac{5}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2}\left(-2\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{-5\left(-2\right)}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

10 प्राप्त करने के लिए -5 और -2 का गुणा करें.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{10}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5 प्राप्त करने के लिए 10 को 2 से विभाजित करें.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{8219}{2}x प्राप्त करने के लिए 4112x और -\frac{5}{2}x संयोजित करें.

$$\int _{2}^{7}\left(\frac{8219}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{7}{23} से \frac{8219}{2}x+5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\int _{2}^{7}\frac{8219}{2}x\times \frac{7}{23}+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{8219}{2} का \frac{7}{23} बार गुणा करें.

$$\int _{2}^{7}\frac{8219\times 7}{2\times 23}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

भिन्न \frac{8219\times 7}{2\times 23} का गुणन करें.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5\times \frac{7}{23} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{5\times 7}{23}\mathrm{d}x$$

35 प्राप्त करने के लिए 5 और 7 का गुणा करें.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int \frac{57533x}{46}+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int \frac{57533x}{46}\mathrm{d}x+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{57533\int x\mathrm{d}x}{46}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x\mathrm{d}x को \frac{x^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. \frac{57533}{46} को \frac{x^{2}}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{57533x^{2}}{92}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके \frac{35}{23} का अभिंन ढूँढें.

$$\frac{57533x^{2}}{92}+\frac{35x}{23}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{57533}{92}\times 7^{2}+\frac{35}{23}\times 7-\left(\frac{57533}{92}\times 2^{2}+\frac{35}{23}\times 2\right)$$

सरल बनाएं.

$$\frac{112595}{4}$$