∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y का समाधान करें

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

मूल्यांकन करें

$$2$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

\int a\mathrm{d}y=ay सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 4 का अभिंन ढूँढें.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

k\neq -1 के लिए \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} के बाद से \int y\mathrm{d}y को \frac{y^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. -1 को \frac{y^{2}}{2} बार गुणा करें.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

सरल बनाएं.

$$2$$