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\int x^{2}+\frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x
अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.
\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x
अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.
\frac{x^{3}}{3}+\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें.
\frac{x^{3}}{3}-\frac{1}{2x^{2}}
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x को -\frac{1}{2x^{2}} से प्रतिस्थापित करें.
\frac{4^{3}}{3}-\frac{4^{-2}}{2}-\left(\frac{1^{3}}{3}-\frac{1^{-2}}{2}\right)
निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.
\frac{687}{32}
सरल बनाएं.