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\int 15x^{2}-12x\mathrm{d}x
अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.
\int 15x^{2}\mathrm{d}x+\int -12x\mathrm{d}x
अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.
15\int x^{2}\mathrm{d}x-12\int x\mathrm{d}x
प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.
5x^{3}-12\int x\mathrm{d}x
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें. 15 को \frac{x^{3}}{3} बार गुणा करें.
5x^{3}-6x^{2}
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x\mathrm{d}x को \frac{x^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. -12 को \frac{x^{2}}{2} बार गुणा करें.
5\times 2^{3}-6\times 2^{2}-\left(5\times 1^{3}-6\times 1^{2}\right)
निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.
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सरल बनाएं.