∫ (from 0 to 6+3) of sqrt{x wrt x का समाधान करें

$$\int_{ 0 }^{ 6+3 } \sqrt{ x } d x$$

मूल्यांकन करें

$$18$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} को x^{\frac{1}{2}} के रूप में फिर से लिखें. k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x को \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} से प्रतिस्थापित करें. सरल बनाएं.

$$\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{2}{3}\left(6+3\right)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

सरल बनाएं.

$$18$$