∫ (from 0 to 4) of (4.4x-4)(-0.2-0.1x) wrt x का समाधान करें

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (4.4x-4)(-0.2-0.1x) d x$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{752}{75}\approx -10.026666667$$

हल करने वाले चरण

4.4x-4 के प्रत्येक पद का -0.2-0.1x के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\int _{0}^{4}-0.88x-0.44x^{2}+0.8+0.4x\mathrm{d}x$$

-0.48x प्राप्त करने के लिए -0.88x और 0.4x संयोजित करें.

$$\int _{0}^{4}-0.48x-0.44x^{2}+0.8\mathrm{d}x$$

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int -\frac{12x}{25}-\frac{11x^{2}}{25}+0.8\mathrm{d}x$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int -\frac{12x}{25}\mathrm{d}x+\int -\frac{11x^{2}}{25}\mathrm{d}x+\int 0.8\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$-\frac{12\int x\mathrm{d}x}{25}-\frac{11\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}+\int 0.8\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x\mathrm{d}x को \frac{x^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. -0.48 को \frac{x^{2}}{2} बार गुणा करें.

$$-\frac{6x^{2}}{25}-\frac{11\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}+\int 0.8\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें. -0.44 को \frac{x^{3}}{3} बार गुणा करें.

$$-\frac{6x^{2}}{25}-\frac{11x^{3}}{75}+\int 0.8\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 0.8 का अभिंन ढूँढें.

$$-\frac{6x^{2}}{25}-\frac{11x^{3}}{75}+\frac{4x}{5}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$-\frac{6}{25}\times 4^{2}-\frac{11}{75}\times 4^{3}+0.8\times 4-\left(-\frac{6}{25}\times 0^{2}-\frac{11}{75}\times 0^{3}+0.8\times 0\right)$$

सरल बनाएं.

$$-\frac{752}{75}$$