∫ (from 0 to 4) of pileft(x^2right)^2 wrt x का समाधान करें

$$\int_{ 0 }^{ 4 } \pi { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } d x$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1024\pi }{5}\approx 643.398175455$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int \pi \left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x का उपयोग करके स्थिरांक को भाज्य करें.

$$\pi \int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{4}\mathrm{d}x को \frac{x^{5}}{5} से प्रतिस्थापित करें.

$$\pi \times \frac{x^{5}}{5}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{\pi x^{5}}{5}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{1}{5}\pi \times 4^{5}-\frac{1}{5}\pi \times 0^{5}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{1024\pi }{5}$$