∫ (from 0 to 2) of (-3.6x+0.5x^2)(-0.1x) wrt x का समाधान करें

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (-3.6x+0.5 { x }^{ 2 } )(-0.1x) d x$$

मूल्यांकन करें

$$0.76$$

हल करने वाले चरण

-0.1 से -3.6x+0.5x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\int _{0}^{2}\left(0.36x-0.05x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

x से 0.36x-0.05x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\int _{0}^{2}0.36x^{2}-0.05x^{3}\mathrm{d}x$$

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int \frac{9x^{2}}{25}-\frac{x^{3}}{20}\mathrm{d}x$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int \frac{9x^{2}}{25}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{3}}{20}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{9\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{20}$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें. 0.36 को \frac{x^{3}}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{3x^{3}}{25}-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{20}$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{3}\mathrm{d}x को \frac{x^{4}}{4} से प्रतिस्थापित करें. -0.05 को \frac{x^{4}}{4} बार गुणा करें.

$$\frac{3x^{3}}{25}-\frac{x^{4}}{80}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{3}{25}\times 2^{3}-\frac{2^{4}}{80}-\left(\frac{3}{25}\times 0^{3}-\frac{0^{4}}{80}\right)$$

सरल बनाएं.

$$\frac{19}{25}$$