∫ (from 0 to 2) of left(-xright)^2+4 wrt x का समाधान करें

$$\int_{ 0 }^{ 2 } { \left(-x \right) }^{ 2 } +4 d x$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{32}{3}\approx 10.666666667$$

हल करने वाले चरण

2 की घात की -x से गणना करें और x^{2} प्राप्त करें.

$$\int _{0}^{2}x^{2}+4\mathrm{d}x$$

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int x^{2}+4\mathrm{d}x$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 4 का अभिंन ढूँढें.

$$\frac{x^{3}}{3}+4x$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{2^{3}}{3}+4\times 2-\left(\frac{0^{3}}{3}+4\times 0\right)$$

सरल बनाएं.

$$\frac{32}{3}$$