∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y का समाधान करें

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

मूल्यांकन करें

$$378125$$

हल करने वाले चरण

6250 प्राप्त करने के लिए 625 और 10 का गुणा करें.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

11-y से 6250 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

\int a\mathrm{d}y=ay सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 68750 का अभिंन ढूँढें.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

k\neq -1 के लिए \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} के बाद से \int y\mathrm{d}y को \frac{y^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. -6250 को \frac{y^{2}}{2} बार गुणा करें.

$$68750y-3125y^{2}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

सरल बनाएं.

$$378125$$