∫ (from -2.5 to 2.5) of x^4-32 wrt x का समाधान करें

$$\int_{ -2.5 }^{ 2.5 } { x }^{ 4 } -32 d x$$

मूल्यांकन करें

$$-120.9375$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int x^{4}-32\mathrm{d}x$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -32\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{4}\mathrm{d}x को \frac{x^{5}}{5} से प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{x^{5}}{5}+\int -32\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके -32 का अभिंन ढूँढें.

$$\frac{x^{5}}{5}-32x$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{2.5^{5}}{5}-32\times 2.5-\left(\frac{\left(-2.5\right)^{5}}{5}-32\left(-2.5\right)\right)$$

सरल बनाएं.

$$-\frac{1935}{16}$$