∫ 2(y-1) wrt y का समाधान करें

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

मूल्यांकन करें

$$y^{2}-2y+С$$

हल करने वाले चरण

y-1 से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

k\neq -1 के लिए \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} के बाद से \int y\mathrm{d}y को \frac{y^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. 2 को \frac{y^{2}}{2} बार गुणा करें.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

\int a\mathrm{d}y=ay सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके -2 का अभिंन ढूँढें.

$$y^{2}-2y$$

यदि F\left(y\right) f\left(y\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(y\right)+C द्वारा f\left(y\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$y^{2}-2y+С$$

w.r.t. y घटाएँ

$$2\left(y-1\right)$$