∫ 12x^2+162x+623 wrt x का समाधान करें

$$\int{ 12 { x }^{ 2 } +162x+623 }d x$$

मूल्यांकन करें

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

हल करने वाले चरण

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें. 12 को \frac{x^{3}}{3} बार गुणा करें.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x\mathrm{d}x को \frac{x^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. 162 को \frac{x^{2}}{2} बार गुणा करें.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 623 का अभिंन ढूँढें.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$12x^{2}+162x+623$$