∫ 1.2x^2+16.2x+62.3 wrt x का समाधान करें

$$\int{ 1.2 { x }^{ 2 } +16.2x+62.3 }d x$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\frac{623x}{10}+С$$

हल करने वाले चरण

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int \frac{6x^{2}}{5}\mathrm{d}x+\int \frac{81x}{5}\mathrm{d}x+\int 62.3\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{6\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}+\frac{81\int x\mathrm{d}x}{5}+\int 62.3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें. 1.2 को \frac{x^{3}}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81\int x\mathrm{d}x}{5}+\int 62.3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x\mathrm{d}x को \frac{x^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. 16.2 को \frac{x^{2}}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\int 62.3\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 62.3 का अभिंन ढूँढें.

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\frac{623x}{10}$$

यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$\frac{2x^{3}}{5}+\frac{81x^{2}}{10}+\frac{623x}{10}+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{6x^{2}}{5}+\frac{81x}{5}+62.3$$