∫ x^2dive^2x wrt x का समाधान करें

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

हल करने वाले चरण

\frac{x^{2}}{e^{2}}x को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x का उपयोग करके स्थिरांक को भाज्य करें.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{3}\mathrm{d}x को \frac{x^{4}}{4} से प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$