∫ xydeltaxdeltay का समाधान करें

$$\int x y \delta x \delta y$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

हल करने वाले चरण

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

y^{2} प्राप्त करने के लिए y और y का गुणा करें.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

\delta ^{2} प्राप्त करने के लिए \delta और \delta का गुणा करें.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x का उपयोग करके स्थिरांक को भाज्य करें.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$