∫ x wrt x=x^2/x+c का समाधान करें

$$\int x d x = \frac { x ^ { 2 } } { x } + c$$

c के लिए हल करें

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$x\int x\mathrm{d}x=x^{2}+xc$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+xc=x\int x\mathrm{d}x$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$xc=x\int x\mathrm{d}x-x^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$xc=x\left(\frac{x^{2}}{2}+С\right)-x^{2}$$

दोनों ओर x से विभाजन करें.

$$\frac{xc}{x}=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

x से विभाजित करना x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$c=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

x को x\left(\frac{x^{2}}{2}+С-x\right) से विभाजित करें.

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{С+2c}+1\text{, }&\left(С<0\text{ or }c\neq \frac{1-С_{1}}{2}\right)\text{ and }c\geq С_{2}\\x=\sqrt{С+2c}+1\text{, }&c\geq С\end{matrix}\right.$$