∫ x^2(4x+3) wrt x का समाधान करें

$$\int x ^ { 2 } ( 4 x + 3 ) d x$$

मूल्यांकन करें

$$x^{4}+x^{3}+С$$

हल करने वाले चरण

4x+3 से x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\int 4x^{3}+3x^{2}\mathrm{d}x$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{3}\mathrm{d}x को \frac{x^{4}}{4} से प्रतिस्थापित करें. 4 को \frac{x^{4}}{4} बार गुणा करें.

$$x^{4}+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें. 3 को \frac{x^{3}}{3} बार गुणा करें.

$$x^{4}+x^{3}$$

यदि F\left(x\right) f\left(x\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(x\right)+C द्वारा f\left(x\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$x^{4}+x^{3}+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\left(4x+3\right)x^{2}$$