∫ t^2gdg का समाधान करें

$$\int t ^ { 2 } g d g$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\left(gt\right)^{2}}{2}+С$$

हल करने वाले चरण

\int af\left(g\right)\mathrm{d}g=a\int f\left(g\right)\mathrm{d}g का उपयोग करके स्थिरांक को भाज्य करें.

$$t^{2}\int g\mathrm{d}g$$

k\neq -1 के लिए \int g^{k}\mathrm{d}g=\frac{g^{k+1}}{k+1} के बाद से \int g\mathrm{d}g को \frac{g^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}\times \frac{g^{2}}{2}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{t^{2}g^{2}}{2}$$

यदि F\left(g\right) f\left(g\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(g\right)+C द्वारा f\left(g\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$\frac{t^{2}g^{2}}{2}+С$$

w.r.t. t घटाएँ

$$tg^{2}$$