∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y का समाधान करें

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

मूल्यांकन करें

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

हल करने वाले चरण

\int a\mathrm{d}y=ay सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके e^{x}\sin(e^{x}-2) का अभिंन ढूँढें.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

यदि F\left(y\right) f\left(y\right) का प्रतिअवकलज है, तो F\left(y\right)+C द्वारा f\left(y\right) के सभी antiderivatives का सेट दिया गया है. इसलिए, परिणाम में एकीकरण C\in \mathrm{R} की स्थिरांक जोड़ें.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

w.r.t. x घटाएँ

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$