∫ (from r to sqrt { alpha ^ 2) of - r}r wrt z का समाधान करें

$$\int _ { r } ^ { \sqrt { \alpha ^ { 2 } - r } } r d z$$

मूल्यांकन करें

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

$$r\leq \alpha ^{2}$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int r\mathrm{d}z$$

\int a\mathrm{d}z=az सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके r का अभिंन ढूँढें.

$$rz$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$r\left(\alpha ^{2}-r\right)^{\frac{1}{2}}-rr$$

सरल बनाएं.

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

w.r.t. r घटाएँ

$$\frac{\alpha ^{2}}{\sqrt{\alpha ^{2}-r}}-2r-\frac{3r}{2\sqrt{\alpha ^{2}-r}}$$