∫ (from 5 to 6) of x^2+7 का समाधान करें

$$\int _ { 5 } ^ { 6 } x ^ { 2 } + 7$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{112}{3}\approx 37.333333333$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int x^{2}+7\mathrm{d}x$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 7\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 7 का अभिंन ढूँढें.

$$\frac{x^{3}}{3}+7x$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{6^{3}}{3}+7\times 6-\left(\frac{5^{3}}{3}+7\times 5\right)$$

सरल बनाएं.

$$\frac{112}{3}$$