∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x का समाधान करें

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{6970}{3}\approx 2323.333333333$$

हल करने वाले चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 2 का गुणा करें.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0 की घात की e से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

1 से x^{2}-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके -1 का अभिंन ढूँढें.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

सरल बनाएं.

$$\frac{6970}{3}$$