∫ (from 1 to x) of 3tdt का समाधान करें

$$\int _ { 1 } ^ { x } 3 t d t$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{2}$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t का उपयोग करके स्थिरांक को भाज्य करें.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 के लिए \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} के बाद से \int t\mathrm{d}t को \frac{t^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 1^{2}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{3x^{2}-3}{2}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$3x$$