∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt का समाधान करें

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{7}{8}=0.875$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t का उपयोग करके स्थिरांक को भाज्य करें.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 के लिए \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} के बाद से \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t को -\frac{1}{3t^{3}} से प्रतिस्थापित करें. 3 को -\frac{1}{3t^{3}} बार गुणा करें.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{7}{8}$$