∫ (from 0.2 to 12) of (-800V+1160)dV का समाधान करें

$$\int _ { 0.2 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

मूल्यांकन करें

$$-43896$$

हल करने वाले चरण

अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

k\neq -1 के लिए \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} के बाद से \int V\mathrm{d}V को \frac{V^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. -800 को \frac{V^{2}}{2} बार गुणा करें.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

\int a\mathrm{d}V=aV सामान्य अभिंन नियम की तालिका का उपयोग करके 1160 का अभिंन ढूँढें.

$$-400V^{2}+1160V$$

निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times 0.2^{2}+1160\times 0.2\right)$$

सरल बनाएं.

$$-43896$$