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\int 3x+2x^{2}-x^{3}\mathrm{d}x
अनिश्चित समाकलन का प्रथम मूल्यांकन करें.
\int 3x\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x
अवधि के अनुसार योग टर्म को एकीकृत करें.
3\int x\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x
प्रत्येक पद के स्थिरांक के गुणनखंड बनाएँ.
\frac{3x^{2}}{2}+2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x\mathrm{d}x को \frac{x^{2}}{2} से प्रतिस्थापित करें. 3 को \frac{x^{2}}{2} बार गुणा करें.
\frac{3x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}-\int x^{3}\mathrm{d}x
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{2}\mathrm{d}x को \frac{x^{3}}{3} से प्रतिस्थापित करें. 2 को \frac{x^{3}}{3} बार गुणा करें.
\frac{3x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}
k\neq -1 के लिए \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} के बाद से \int x^{3}\mathrm{d}x को \frac{x^{4}}{4} से प्रतिस्थापित करें. -1 को \frac{x^{4}}{4} बार गुणा करें.
\frac{3}{2}\times 3^{2}+\frac{2}{3}\times 3^{3}-\frac{3^{4}}{4}-\left(\frac{3}{2}\times 0^{2}+\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{0^{4}}{4}\right)
निश्चित समाकलन वह है जब एकीकरण की ऊपरी सीमा पर मूल्यांकित व्यंजक के प्रतिअवकलज में से एकीकरण की निचली सीमा पर मूल्यांकित प्रतिअवकलज को घटा दिया जाता है.
\frac{45}{4}
सरल बनाएं.